已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点...

已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e²等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意可得C，代入椭圆方程化简，再利用离心率计算公式即可得出．【解析】设椭圆的方程为（a＞b＞0），由题意可得C，代入椭圆方程得，化为c4-6a2c2+4a4=0，即e4-6e2+4=0，解得．故选C．

考点分析：

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②函数f（x）在（a，c）上单调递减；
③函数f（x）在（c，d）上单调递减；
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A．

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C．

D．

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C．

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