已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，...

已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为．

根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得p，则抛物线的方程可得．【解析】不妨设P坐标为（1，）依题意可知抛物线的准线方程为x=- 1+=，求得p=4 则该抛物线的方程为 y2=8x．故答案为：y2=8x．

考点分析：

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