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高中数学试题
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已知命题p:当x∈R时,不等式x2-2x+1-m≥0恒成立:命题q:方程x2-(...
已知命题p:当x∈R时,不等式x
2
-2x+1-m≥0恒成立:命题q:方程x
2
-(m+2)y
2
=1表示双曲线,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
先求出命题p,q为真命题是的等价条件,然后利用p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. 【解析】 当x∈R时,不等式x2-2x+1-m≥0恒成立,则△=4-4(1-m)≤0,解得m≤0,即p:m≤0. 方程x2-(m+2)y2=1表示双曲线,则m+2>0,解得m>-2.即q:m>-2. 因为p或q为真命题,p且q为假命题,则p、q一真一假. 若p真q假,则m≤-2, 若p假q真,则m>0. 综上m≤-2或m>0
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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