已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．（1）求p的值（2）...

已知抛物线C：y²=2px，且点P（1，2）在抛物线上．
（1）求p的值
（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．

（1）把点P代入抛物线方程即可得出；（2）当直线l的斜率存在时，设l：y=k（x-1），代入抛物线方程得到根与系数的关系，再利用弦长公式即可得出．【解析】（1）∵点P（1，2）在抛物线y2=2px上， ∴4=2p，即p=2．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）若l⊥x轴，则|AB|=4，不适合．设l：y=k（x-1），代入抛物线方程得k2x2-2（k2+2）x+k2=0， △=16k2+16＞0，∴．由，得，∴． ∴直线l的方程为．

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考点分析：

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已知定点F（2，0）和定直线l：x= manfen5.com 满分网