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满分5
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高中数学试题
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已知A（5，2）、B（1，1）、，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=a...
已知A（5，2）、B（1，1）、
，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为
．
我们画出A（5，2）、B（1，1）、，所确定的平面区域△ABC，将目标函数z=ax+y化成斜截式方程后得：y=-ax+z，由于Z的符号为正，所以目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距，当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到a的值． 【解析】 ∵目标函数z=ax+y ∴y=-ax+z 故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距 当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时， 目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个 此时，-a==- 即a= 故答案为：
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为 ．
，则cosA•cosB的最大值是 ．
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