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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},...
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(CUA)∪B=( )
A.{x|x>2或x<0}
B.{x|1<x<2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|1≤x≤2}
考点分析:
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设x
1、x
2∈R,规定运算“*”:x
1*x
2=(x
1+x
2)
2+(x
1-x
2)
2.
(Ⅰ)若x≥0,a>0,求动点P(x,
)的轨迹c;
(Ⅱ)设P(x,y)是平面内任意一点,定义:d
1(p)=
,d
2(p)=
,问在(Ⅰ)中的轨迹c上是否存在两点A
1、A
2,使之满足d
1(A
i)=
)(i=1、2),若存在,求出a的范围.
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在等比数列{a
n}中,已知a
1>1,公比q>0.设b
n=log
2a
n,且b
1+b
3+b
5=6,b
1•b
3•b
5=0.
(Ⅰ)求{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}的前n项和为S
n,试比较S
n与a
n的大小.
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如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为
,向南、北行走的概率为
和p,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
(1)p和q的值;
(2)问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率.
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已知f(x)=-3x
2+a(6-a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值.
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已知f(x)=ax
3+3x
2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
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