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满分5
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高中数学试题
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如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统...
如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4
利用平均数和方差的公式分别计算即可． 【解析】 去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87，共5个数据． 所以平均数为． 方差为． 故选C．
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考点分析：
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复数（a+i）
2
对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C
U
A）∪B=（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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设x
1
、x
2
∈R，规定运算“*”：x
1
*x
2
=（x
1
+x
2
）
2
+（x
1
-x
2
）
2
．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
）的轨迹c；
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d
1
（p）=
，d
2
（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A
1
、A
2
，使之满足d
1
（A
i
）=
）（i=1、2），若存在，求出a的范围．
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在等比数列{a
n
}中，已知a
1
＞1，公比q＞0．设b
n
=log
2
a
n
，且b
1
+b
3
+b
5
=6，b
1
•b
3
•b
5
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的前n项和为S
n
，试比较S
n
与a
n
的大小．
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如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为
，向南、北行走的概率为
和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
（1）p和q的值；
（2）问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹c；
，d2（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A1、A2，使之满足d1（Ai）=
）（i=1、2），若存在，求出a的范围．
，向南、北行走的概率为
和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
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