Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=34，a₂•a_n-1=64，且前n项和S_n=62，则项数n等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

根据等比数列的性质得到a2•an-1=a1•an=64，与已知的a1+an=34联立，即可求出a1与an的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出Sn，把求出的a1与an的值代入即可求出公比q的值，根据an的值，利用等比数列的通项公式即可求出项数n的值．
【解析】
因为数列{an}为等比数列，则a2•an-1=a1•an=64①，
又a1+an=34②，
联立①②，解得：a1=2，an=32或a1=32，an=2，
当a1=2，an=32时，sn====62，
解得q=2，所以an=2×2n-1=32，此时n=5；
同理可得a1=32，an=2，也有n=5．
则项数n等于5
故选B