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椭圆的左,右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆的周长为π,...

椭圆manfen5.com 满分网的左,右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆的周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y2-y1|=   
先确定△ABF2的内切圆的半径,进而可得△ABF2的面积,再利用ABF2的面积为|y2-y1|×|F1F2|,即可求得结论. 【解析】 ∵△ABF2的内切圆的周长为π,∴△ABF2的内切圆的半径为 ∴△ABF2的面积为=5 又△ABF2的面积为|y2-y1|×|F1F2|=3|y2-y1| ∴3|y2-y1|=5 ∴|y2-y1|= 故答案为:
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