Question

已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）由-x2+5x-4≥0可解得A；（Ⅱ）由A∩B=A，得A⊆B，借助数轴可得关于a的不等式组，解出即可；
【解析】
（Ⅰ）由-x2+5x-4≥0，解得1≤x≤4，所以A={x|1≤x≤4}；
（Ⅱ）因为A∩B=A，所以A⊆B，
所以-a≤1且4-a≥4，解得-1≤a≤0，
故实数a的取值范围是[-1，0]．