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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=...
已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
根据“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称“得出奇偶性，再判断b，d的值，再根据在x=处的极值求出a，c． 【解析】 （I）因为图象关于原点对称，所以f（x）为奇函数，所以b=0，d=0； 所以f（x）=ax3+cx，因此f'（x）=3ax2+c 由题意得，，∴a+c=0， 且f（）=a+c=-1 解得 a=4，c=-3 所以f（x）=4x3-3x．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．
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观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
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已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为
，则a的值等于
．
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函数f（x）=
的定义域是
．
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从1，3，4，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
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，则a的值等于 ．
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的定义域是 ．
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的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．