Question

已知两点B（6，0）和C（-6，0），设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k₁，k₂，如果k₁k₂=，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分）（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

Answer

根据直线AB，AC的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=，建立方程，化简即可得到动点A的轨迹的方程．
【解析】
设A（x，y），由题意得，•=（x≠±6），
即x2-my2-36=0．
所以点A的轨迹的方程为 x2-my2=36（x≠±6），
当m＞0且m≠1时，表示椭圆．
当m=1时，表示圆．
当m＜0时，表示双曲线．
那么点A的轨迹一定不是抛物线．
故选D．