Question

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，2）
D．[，2）

Answer

先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间
（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
【解析】
因为f（x）定义域为（0，+∞），又，
由f'（x）=0，得．
当x∈（0，）时，f'（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f'（x）＞0
据题意，，
解得．
故选B．