设函数f(x)=mx
2-mx-1.
(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
,
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC的面积.
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已知p:函数y=x
2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x
2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2-6x+5,则同时满足f(x)+f(y)≤0和f(x)-f(y)≥0的点(x,y)所在平面区域的面积是
.
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F
1,F
2为椭圆
左、右焦点,A为椭圆上任意一点,过焦点F
2向∠F
1AF
2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是x
2+y
2=a
2.类比可得:F
1,F
2为双曲线
左、右焦点,A为双曲线上任意一点,过焦点F
2向∠F
1AF
2的
平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是
.
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
的最小值是
.
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