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“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要...
“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a=1,且b≠0,函数
,若对任意的x
1∈(1,2),总存在x
2∈(1,2),使f(x
1)=g(x
2),求实数b的取值范围.
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已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1、F
2,点
,点F
2在线段PF
1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n=2n
2,{b
n}为等比数列,且a
1=b
1,b
2(a
2-a
1)=b
1.
(Ⅰ)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n=
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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设函数f(x)=mx
2-mx-1.
(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
,
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC的面积.
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