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满分5
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高中数学试题
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复数z= （i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二...
复数z=
（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，即可得到复数在复平面上所对应的点位于的象限． 【解析】 复数===； 复数z= （i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于第一象限． 故选A．
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考点分析：
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“x
2
-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，且b≠0，函数
，若对任意的x
1
∈（1，2），总存在x
2
∈（1，2），使f（x
1
）=g（x
2
），求实数b的取值范围．
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已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点
，点F
2
在线段PF
1
的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
，{b
n
}为等比数列，且a
1
=b
1
，b
2
（a
2
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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设函数f（x）=mx
2
-mx-1．
（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ）
，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上．
，求数列{cn}的前n项和Tn．