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高中数学试题
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-...
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x
2
-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
A.(-
,-2]
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.(-
,+∞)
由题意可得h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m 在[0,3]上有两个不同的零点,故有 ,由此求得m的取值范围. 【解析】 ∵f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”, 故函数y=h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点, 故有 ,即 解得-<m≤-2, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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