过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点...

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（）
A．2
B．4
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D．

由题意得直线AB的方程为y=x-，与抛物线方程消去y关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和抛物线的定义得出|AB|=4p=8，从而解出p的值．【解析】直线AB的方程为y=x-，与抛物线方程消去y，得 x2-3px+=0 设A（x1，y1），B（x2，y2）根据抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+p=4p=8 解之得p=2 故选：A

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考点分析：

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已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（）
A．若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线，则α⊥β
B．若α内有不共线的三点到β的距离相等，则α∥β
C．若l，m是两条相交直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α
D．若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
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双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（）
A．-1
B．1
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