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满分5
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高中数学试题
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已知直线y=kx-2k-1与曲线y=有公共点，则k的取值范围是（ ） A．（-，...
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=
有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．（-
，
]∪（0，+∞）
B．（-
，
]∪（
，+∞）
C．（-
，-
）∪（
，+∞）
D．（-
，+∞）
易知该直线过定点A（2，-1），作出曲线y=的草图，易知该曲线为双曲线的一部分，结合渐进线方程，利用数形结合可得答案． 【解析】 由y=kx-2k-1得y+1=k（x-2），该直线过定点A（2，-1）， 由y=得（y＞0），作出草图如下： kAB=-，由图知，当直线与曲线y=有公共点时，或k， 所以，k的取值范围为（-，]∪（，+∞）． 故选B．
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考点分析：
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．
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已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（ ）
A．若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线，则α⊥β
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D．若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
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过点（2，4）作直线与抛物线y
2
=8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则k的取值范围是（ ）
，
]∪（0，+∞）
，
]∪（
，+∞）
，-
）∪（
，+∞）
，+∞）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
