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“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要...

“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
“x2-5x+4<0”即“1<x<4”.“|x-2|<1”,即“1<x<3”.由于“1<x<4”是“1<x<3”的必要不充分条件,由此得出结论. 【解析】 “x2-5x+4<0”即“1<x<4”. “|x-2|<1”,即“-1<x-2<1”,即“1<x<3”. 而由“1<x<3”成立,能推出“1<x<4”成立;但由“1<x<4”成立不能推出“1<x<3”成立. 故“1<x<4”是“1<x<3”的必要不充分条件, 即“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的必要不充分条件, 故选B.
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考点分析:
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