Question

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=tan
B．y=3^x
C．
D．y=lg|x|

Answer

A：y=tanx在（kπ-+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；B：y=3x不是奇函数；C：y=奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=在R 上单调递增；D：y=lg|x|是偶函数
【解析】
A：y=tanx在（kπ-+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误
B：y=3x不是奇函数，故B错误
C：f（-x）==-，满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=在R 上单调递增，故C正确
D：y=lg|x|是偶函数，不符合题意，故D错误
故选C