Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n-1+a_n+1-a_n²=0，S_2n-1=38，则n=（ ）
A．38
B．20
C．10
D．9

Answer

结合等差中项的公式，an-1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．
【解析】
因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，由an-1+an+1-an2=0，
得：2an-an2=0，所以an=2，又S2n-1=38，即，
即
即（2n-1）×2=38，解得n=10．
故选C．