点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界），则f（a，...

点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a²-2ab+b²+4a-4b的最小值为．

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件y=x-1和y=x-3的平面区域，又由f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b=（a-b）2+4（a-b），我们只要求出（a-b）的取值范围，然后根据二次函数在定区间上的最值问题即可求解．【解析】由f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b=（a-b）2+4（a-b），又点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界）如下图所示：得1≤（a-b）≤3，根据二次函数在定区间上的最小值知f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b的最小值为5．故答案为：5

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考点分析：

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