已知函数
,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)如图,函数f(x)在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦.
考点分析:
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15、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的体积为
.
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已知抛物线y
2=2px(p>0)的准线与圆x
2+y
2-6x-7=0相切,则p的值为
.
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函数f(x)的定义域为A,若x
1,x
2∈A且f(x
1)=f(x
2)时总有x
1=x
2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,则f(x
1)≠f(x
2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
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点(a,b)在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内(含边界),则f(a,b)=a
2-2ab+b
2+4a-4b的最小值为
.
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在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x
2+ax-a
2>0}的概率为
.
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