Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是（ ）

A．BD₁⊥B₁C
B．直线B₁C与直线A₁C₁所成的夹角为
C．线段BD₁在平面AB₁C内的射影是一个点
D．线段BD₁恰被平面AB₁C平分

Answer

A可由三垂线定理进行判定真假；
B中因为AC∥A1C1，，根据直线与直线所成的角，可判真假；
C中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知真假；
D、线段BD1恰被平面AB1C平分，直接判定选项D的真假．
【解析】
A、中因为BC1，根据由三垂线定理知可知BD1⊥B1C正确；
B、AC∥A1C1，直线B1C与直线A1C1所成的夹角为知正确；
C、中有三垂线定理可知EC⊥HF，EC⊥AF，根据线面垂直的判定定理可知，线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点正确；
D、线段BD1恰被平面AB1C平分，显然不正确；
故选D．