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满分5
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高中数学试题
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复数=( ) A.i B.-i C. D.
复数
=( )
A.i
B.-i
C.
D.
直接利用复数的除法运算化简. 【解析】 =. 故选C.
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考点分析:
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设函数f(x)=x
3
+mx
2
+nx+p在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个实根x
1
,2,x
2
.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)试比较f(1)与2的大小,并说明理由;
(Ⅲ)求|x
1
-x
2
|的取值范围.
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设函数f(x)=px
2
+qx-
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(Ⅰ)求P的值;
(Ⅱ)若q<0,求f(x-1)的单调区间;
(Ⅲ)求f(sinx+cosx)在x∈[0,
]上的最大值与最小值.(用q表示)
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n
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n
,已知a
1
=1,S
n+1
=4a
n
+2,记b
n
=a
n+1
-2a
n
.
(Ⅰ)求b
1
,并证明{b
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式.
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已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.
(Ⅰ)求证:(
)(x+y)≥(a+b)
2
,并指出“=”成立的条件;
(Ⅱ)求函数f(x)=
(0<x<
)的最小值,并指出取最小值时x的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosC=-
.
(Ⅰ)求sin
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(Ⅱ)若ab=6,且sin
2
A+sin
2
B=
sin
2
C,求a,b,c的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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