△ABC内有一点O，满足，且．则△ABC一定是（） A．钝角三角形 B．直角三...

△ABC内有一点O，满足 manfen5.com 满分网

，且

．则△ABC一定是（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形

由移向，利用数量积的运算法则，可得；由移向结合向量加法的平行四边形法则可以判断点O为△ABC的重心，两者结合即可判断出△ABC的形状．【解析】由可得即，所以，即点O在边AC的高线上；由得，设AC的中点为D，则，即点O在边AC的中线上，所以△ABC一定是等腰三角形故选D

考点分析：

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，若

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试题属性

△ABC内有一点O，满足，且．则△ABC一定是（ ） A．钝角三角形 B．直角三...