（1）由二倍角的三角函数公式和辅助角公式，化简整理得f（x）=asin（2x+）+a+b．再由正弦函数的图象与性质，解关于x的不等式即可得出a＞0时f（x）的单调递增区间；
（2）当x时，算出2x+．根据a＜0可得当sin（2x+）最大时函数有最小值，当sin（2x+）最小时函数有最大值．由此结合函数的值域，建立关于a、b的方程组即可求出a、b的值．
【解析】
（1）∵cos2x=（1+cos2x），sinxcosx=sin2x
∴f（x）=a（cos2x+sinxcosx）+b=a（sin2x+cos2x）+a+b
=asin（2x+）+a+b
当a＞0时，令-+2kπ≤2x+≤+2kπ，（k∈Z）
得-+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z），
因此函数f（x）的单调递增区间为[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）
（2）∵x，∴2x+
∴当x=时，f（x）的最大值-a+a+b=4…①
当x=时，f（x）的最小值a+a+b=3…②
联解①②，可得a=2-2，b=4．
时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为 ．
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，sinβ-cosα=
，则sin（α-β）= ．
，2kπ
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ．
=（2，8），
=（-7，2），则
=