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高中数学试题
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已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当x＞0且x＜3时，f（x）的图...
已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当x＞0且x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式xf（x）＜0 的解集是
．
利用函数奇偶性的定义，结合图象确定不等式的解集． 【解析】 因为函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，所以根据偶函数图象的对称性，做出函数的图象，如图： 不等式xf（x）＜0等价为， 当x＞0时，f（x）＜0，此时1＜x＜3． 当x＜0时，f（x）＞0，此时-1＜x≤0． 综上1＜x＜3或-1＜x≤0． 故不等式的解集为{x|1＜x＜3或-1＜x≤0}． 故答案为：{x|1＜x＜3或-1＜x≤0}．
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考点分析：
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从1=1
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，2+3+4=3
2
，3+4+5+6+7=5
2
中，可得到一般规律为
．（用数学表达式表示）
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已知函数f（x）=log
a
（2x-a）在区间[
，
]上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．[
，1]
B．[
）
C．（
，1]
D．（
）
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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若a是函数f（x）=
x的零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）=0
B．f（x
）＜0
C．f（x
）＞0
D．f（x
）的符号不确定
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用反证法证明命题“：若 a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）
A．a，b都能被3整除
B．a不能被3整除
C．a，b不都能被3整除
D．a，b都不能被3整除
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
]上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
，1]
）
，1]
）
，则切点的横坐标为（ ）
x的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）