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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)...

如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?

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设矩形栏目的高为acm,宽为bcm,则依题意可知ab=9000,代入广告的面积中,根据基本不等式的性质求得广告面积的最小值.根据等号成立的条件确定广告的高和宽. 【解析】 设矩形栏目的高为acm,宽为bcm,则ab=9000.① 广告的高为a+20,宽为2b+25,其中a>0,b>0. 广告的面积 S=(a+20)(2b+25) =2ab+40b+25a+500 =18500+25a+40b≥18500+2 =18500+2. 当且仅当25a=40b时等号成立,此时b=,代入①式得a=120,从而b=75. 即当a=120,b=75时,S取得最小值24500. 故广告的高为140cm,宽为175cm时,可使广告的面积最小.
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考点分析:
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日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(°C)101113128
发芽数x(颗)2325302616
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