Question

下列四个命题：
（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
（3）用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²的值越小，说明模型拟合的效果越好；
（4）直线y=bx+a和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差²是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．
其中真命题的个数（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据对于随机误差的理解得到①正确，线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好．
【解析】
（1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．正确，
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确
（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，所以不正确，
（4）根据最小二乘法的定义可知，回归直线是偏差2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线，正确
故选C．