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某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如...

某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如图:若加工时间y与零件个数x之间有较好的线性相关关系.(2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5)
x2345
y2.5344.5
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
(附:回归方程系数公式manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)根据表中所给的数据,做出横标和纵标的平均数,得到样本中心点,求出对应的横标和纵标的积的和,求出横标的平方和,做出系数和a的值,写出线性回归方程. (2)将x=10代入回归直线方程,得y的值,即可预测加工10个零件需要8.05个小时,这是一个预报值. 【解析】 (1)由表中数据得:xiyi=52.5,=3.5,=3.5,xi2=54. ∴b==0.7 故a=3.5-0.7×3.5=1.05, ∴所求线性回归方程为:y=0.7x+1.05. (2)将x=10代入回归直线方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小时). ∴试预测加工10个零件需要8.05个小时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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