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某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采...

manfen5.com 满分网某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(Ⅰ)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
附:K2=manfen5.com 满分网(此公式也可写成x2=manfen5.com 满分网
P(k2≥K)0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

(I)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件数,列举出结果,满足条件的事件也可以列举出结果,得到概率. (II)根据所给的数据,列出列联表,根据列联表中的数据,做出观测值,把观测值同临界值表进行比较,得到有90%的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 【解析】 (I)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件是 (86,93)(86,96)(86,97)(86,99)(86,99) (93,96)(93,97)(93,99)(93,99)(96,97)(96,99) (96,99)(97,99)(97,99)(99,99)共有15种结果, 符合条件的事件数(93,96)(93,97)(93,99)(93,99)(96,97)(96,99) (96,99)(97,99)(97,99)(99,99)共有10种结果, 根据等可能事件的概率得到P= (II)由已知数据得 根据列联表中的数据, =3.137 由于3.137>2.706, ∴有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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