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满分5
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高中数学试题
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已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsin...
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为
.
先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得圆和直线的直角坐标方程,再在直角坐标系中算出圆心到直线距离,最后所求的最短距离就是圆心到直线的距离减去半径即可. 【解析】 由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒(x-1)2+y2=1, ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0, ∴圆心到直线距离为: d==. 则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为 -1 故答案为:-1.
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考点分析:
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设x、y满足条件
,则z=x+y的最小值是
.
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l的参数方程为
(t为参数),圆C的参数方程为
(θ为参数),则圆心C到直线l的距离为
.
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已知
,
,若
均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a-t=
.
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已知x>0,y>0,lg2
x
+lg8
y
=lg2,则
的最小值是( )
A.2
B.2
C.4
D.2
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
9
=27-a
6
,S
n
表示数列{a
n
}的前n项和,则S
11
=( )
A.18
B.99
C.198
D.297
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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