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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ） A．...
已知f（x）=x
3
-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
由f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，从而解得a≤3，故a的最大值为3． 【解析】 ∵f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数 ∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立． 即a≤3x2 ∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立 ∴a≤3 ∴a的最大值是3 故选D
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考点分析：
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函数
是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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“cosx=0”是“sinx=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数z
1
=3+i，z
2
=1-i则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（ ）
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
，则
的值是（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）