Question

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A，C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD．为45°，则这座电视发射塔的高度CD为    米．

Answer

根据勾股定理求得AB，进而求得tan∠CAB，再通过tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切两角和公式，求得tan∠DAB，再通过tan∠DAB和AB，求得BD，进而求得DC．
【解析】
根据勾股定理可知AB==，
∴tan∠CAB==，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）==，
∴BD=ABtan∠DAB=204，
∴CD=BD-BC=169，
故答案为：169．