点O在△ABC内部且满足+2+2=，则△ABC的面积与△ABO的面积之比为．

点O在△ABC内部且满足 manfen5.com 满分网

，则△ABC的面积与△ABO的面积之比为．

由已知向量等式，算出点O在△ABC的中线AD上，满足AO=AD，由此结合三角形的面积公式与三角形中线的性质，即可算出△ABC的面积与△ABO的面积之比．【解析】 ∵+2+2=， ∴ 以OB、OC为邻边作平行四边形OBEC，可得=-，因此，点O在△ABC的中线AD上，且满足AO=AD ∴△ABO的面积S△ABO=S△ABD=×S△ABC=S△ABC 可得△ABC的面积与△ABO的面积之比为= 故答案为：

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考点分析：

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如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为α_i（i=1，2，3），则 manfen5.com 满分网