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下列命题中，正确的命题个数为（ ） ①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题...
下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”；
③x=2是x2-5x+6=0的必要不充分条件．
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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已知集合
，则M∩N=（ ）
A．[1，+∞）
B．（0，+∞）
C．[1，10）
D．（0，10）
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已知f（x）=x+cosα，则曲线f（x）在
处的切线斜率为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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幂函数f（x）=k•x
α的图象过点
，则k+α=（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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定义：如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a
n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a
n}，如果函数y=f（x）使得b
n=f（a
n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a
n}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{a
n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k
x（k＞1）是数列{a
n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{c
n}的首项为2013，S
n是数列{c
n}的前n项和，且满足4S
n+1-3S
n=8052，证明{c
n}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{c
n}的“保三角形函数”，问数列{c
n}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数．
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