2013年东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津举行．天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（单位：个）与单价x（单位：元）之间满足关系式
（其中20＜x＜50，a为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个
（1）求a的值及每日销售该特许产品所获取的总利润L（x）；
（2）试确定单价x的值，使所获得的总利润L（x）最大．
考点分析：
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已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．
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设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1og
a（1-x）-1og
a（x+1）为减函数；命题q：不等式x
2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log
0.5（1-x），则：
①2是函数f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=log
0.5（x-3）．
其中所有正确命题的序号是
．
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已知x∈R，奇函数f（x）=x
3-ax
2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是
．
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已知函数f（x）=
，若f（x）-kx有三个零点，则k的取值范围为
．
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