在锐角△ABC中，=（sinA，cosA），=（，-1），•=1．（I）求角A...

在锐角△ABC中，

=（sinA，cosA）， manfen5.com 满分网

=（

，-1），

•

=1．
（I）求角A的大小
（Ⅱ）求cos2B+4cosAsinB的取值范围．

（I）利用数量积运算和正弦函数的单调性即可得出．（II）利用（I）、三角函数的平方关系、二次函数的单调性、正弦函数的单调性即可得出．【解析】（I）由题意：，，， ∵，∴，∴，即．（II）由（1）知：． ∴cos2B+2sinB=， ∵△ABC为锐角三角形． ∴B+C=，， ∴B，∴， ∴， ∴．

考点分析：

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下列说法：
①“∃x∈R，使2^x＞3”的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”；
②函数 manfen5.com 满分网

的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是（只填序号）．查看答案

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

在锐角△ABC中，=（sinA，cosA），=（，-1），•=1． （I）求角A...