已知函数
,其中k∈R且k≠0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当k=l时,若存在x>0,使1nf(x)>ax成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
,短轴长为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为
,求直线AB的方程.
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如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD
(1)证明:AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
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某市有小型超市72个,中型超市24个,大型超市12个,现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
(1)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数;
(2)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).
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公差不为零的等差数列{a
n}中,a
3=7,又a
2,a
4,a
9成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)设
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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在锐角△ABC中,
=(sinA,cosA),
=(
,-1),
•
=1.
(I)求角A的大小
(Ⅱ)求cos2B+4cosAsinB的取值范围.
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