若f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是...

若f（x）=-

x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是．

根据函数在（-1，+∞）上是减函数，对函数f（x）进行求导，判断出f′（x）＜0进而根据导函数的解析式求得b的范围．【解析】由题意可知f′（x）=-x+＜0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立， ∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（-1，+∞） ∴f（x）＞-1 ∴要使b＜x（x+2），需b≤-1 故答案为b≤-1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

等差数列{a_n}中a₁=2013，前n项和为S_n， manfen5.com 满分网

=-2，则S₂₀₁₃的值为．查看答案

将函数

的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是．查看答案

在（1-2x）•（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于．查看答案

函数

的定义域为；查看答案

对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（）
A．55
B．58
C．63
D．65
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等