已知两个不共线的向量，它们的夹角为θ，且，，x为正实数．（1）若与垂直，求ta...

已知两个不共线的向量 manfen5.com 满分网

，它们的夹角为θ，且 manfen5.com 满分网

，

，x为正实数．
（1）若 manfen5.com 满分网

与

垂直，求tanθ；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的最小值及对应的x的值，并判断此时向量 manfen5.com 满分网

与

是否垂直？

（1）利用数量积运算、同角三角函数的基本关系式即可得出；（2）利用数量积的性质和二次函数的单调性即可得出．【解析】（1）∵与垂直，∴=0， ∴=0， ∴32-2×3×1×cosθ-8×12=0，∴．又θ∈（0，π）， ∴=， ∴=．（2），故当时，取得最小值为，此时，故向量与垂直．

考点分析：

相关试题推荐

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

查看答案

设函数f（x）=lnx，且x，x₁，x₂∈（0，+∞），下列命题：
①若x₁＜x₂，则 manfen5.com 满分网

＞

②存在x∈（x₁，x₂），使得 manfen5.com 满分网

③若x₁＞1，x₂＞1，则 manfen5.com 满分网

＜1
④对任意的x₁，x₂，都有f（ manfen5.com 满分网

）＞

其中正确的是．（填写序号）查看答案

将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l，2，…，8．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有种．查看答案

若f（x）=-

x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是．查看答案

等差数列{a_n}中a₁=2013，前n项和为S_n， manfen5.com 满分网

=-2，则S₂₀₁₃的值为．查看答案

试题属性

已知两个不共线的向量，它们的夹角为θ，且，，x为正实数． （1）若与垂直，求ta...