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函数y=lnx在x=处的切线与坐标轴所围图形的面积是( ) A. B. C. D...

函数y=lnx在x=manfen5.com 满分网处的切线与坐标轴所围图形的面积是( )
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D.2e
根据题意和求导公式求出导数,求出对应的切点坐标和切线的斜率,代入直线的点斜式化简求出切线方程,再分别求出切线与坐标轴的交点坐标,代入三角形的面积公式求解. 【解析】 由题意得,,切点坐标(,-1), 把x=代入得,在x=处的切线的斜率是e, 则在x=处的切线方程是:y+1=e(x-), 即ex-y-2=0,则y=ex-2, 令x=0,得y=-2;令y=0,x=, ∴在x=处切线与坐标轴所围图形的面积是: s==, 故选B.
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考点分析:
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