某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ | | 1 | 2 | 3 |
p | | a | d | |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求P,q的值;
(Ⅲ)求数学期望Eξ.
考点分析:
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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=
,M,N分别为AB,SB的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的余弦值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求
sinA-cos(B+
)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
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已知{a
n}是公差不为零的等差数列,a
1=1,且a
1,a
3,a
9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
an}的前n项和S
n.
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在极坐标系中,圆p=2上的点到直线p(cosθ
)=6的距离的最小值是
.
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如图,点A,B,C是圆O上的点,且
,则∠AOB对应的劣弧长为
.
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