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高中数学试题
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一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( ) A...
一个体积为12
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )
A.6
B.8
C.8
D.12
此几何体是一个正三棱柱,正视图即内侧面,底面正三角形的高是 ,由正三角形的性质可以求出其边长,由于本题中体积已知,故可设出棱柱的高,利用体积公式建立起关于高的方程求高,再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可. 【解析】 设棱柱的高为h, 由左视图知,底面正三角形的高是 ,由正三角形的性质知,其边长是4, 故底面三角形的面积是 =4 由于其体积为 ,故有h×=,得h=3 由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×= 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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