满分5 > 高中数学试题 >

y=(sinx+cosx)2-1是( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小...

y=(sinx+cosx)2-1是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
将函数表达式展开,结合同角三角函数基本关系和二倍角正弦公式,对给出的函数进行化简整理,然后根据三角函数的图象与性质进行判断,即可得到正确选项. 【解析】 y=(sinx+cosx)2-1=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x, ∵y=sin2x的周期为T==π,且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x) ∴函数y=(sinx+cosx)2-1是最小正周期为π的奇函数. 故选:D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知扇形的周长是3cm,面积是manfen5.com 满分网cm2,则扇形的中心角的弧度数是( )
A.1
B.1或4
C.4
D.2或4
查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则不等式f(x)>0的解集为( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|-1<x≤0}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x>-1}
查看答案
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,则f(x)=2x2,f(7)=( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
查看答案
下列各组函数是同一函数的是( )
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;    
②f(x)=x与manfen5.com 满分网
③f(x)=xmanfen5.com 满分网;            
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
查看答案
集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.