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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递增区间是 ．
函数
的单调递增区间是
．
欲求得函数的单调递增区间，由于f（t）=是增函数，故要求内层函数t=x2-6x+8是减函数时，原函数才为增函数．问题转化为求t=x2-6x+8的单调减区间，但要注意要保证t＞0． 【解析】 根据题意，函数分解成两部分：f（t）=外层函数，t=x2-6x+8是内层函数． 根据复合函数的单调性，可得函数y=log单调减函数， 则函数单调递增区间就是函数t=x2-6x+8单调递减区间（-∞，3）， 由x2-6x+8＞0可得x＞4或x＜2，则可得函数的单调递增区间（-∞，2） 故答案为（-∞，2）．
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考点分析：
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已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα=
．
查看答案
已知函数f（x）=
（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=
．
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已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]
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设函数f（x）=log
4
x-（
）
x
，g（x）=
的零点分别为x
1
，x
2
，则（ ）
A．x
1
x
2
=1
B．0＜x
1
x
2
＜1
C．1＜x
1
x
2
＜2
D．x
1
x
2
＞2
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已知函数
，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（-∞，-2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递增区间是 ．
（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n= ．
查看答案
，且
＜α＜
，则cosα-sinα= ．
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
）x，g（x）=
的零点分别为x1，x2，则（ ）
，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是（ ）