已知关于x的不等式的解集是M．（1）当a=1时，求集合M．（2）当3∈M且5...

已知关于x的不等式

的解集是M．
（1）当a=1时，求集合M．
（2）当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．

（1）当a=1时，不等式即，用穿根法求得x的范围，可得集合M．（2）当3∈M且5∉M时，有 ①，且 ②．分别求得①和②的解集，再把①②的解集取交集，即可求得实数a的取值范围．【解析】（1）当a=1时，不等式即，用穿根法求得 x＜-1，或1＜x＜5，故集合M={x|x＜-1，或1＜x＜5 }．（2）当3∈M且5∉M时，有 ①，且 ②．由①求得 a＜，或a＞9；解②可得 1≤a＜25．再把①②的解集取交集可得1≤a＜，或 9＜a＜25．故所求的实数a的取值范围为[1，）∪（9，25）．

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考点分析：

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