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已知命题“若m=1,则直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)...

已知命题“若m=1,则直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”,则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
首先根据若m=1,则直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直,判断原命题是正确的,则原命题的逆否命题就是正确的,再判断原命题的逆命题的真假,用直线与平面垂直的定义判断是一个真命题,则原命题的否命题是一个真命题. 【解析】 ∵根据若m=1,则直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0是垂直的,所以是真命题, ∴原命题是正确的, ∴逆否命题是正确的, 原命题的逆命题是:若直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直,则m=1,这个命题是假命题, ∴原命题的否命题也是一个假命题, ∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是1, 故选B.
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